農林工程甲級監理公司的安全管理持續改進是確保安全管理工作有效性的關鍵措施，具體措施如下：

1. 掌握安全工作情況：定期開展安全檢查和評估，了解各項安全管理工作的實際情況和存在的問題，為下一步改進工作提供依據。

2. 結合實際情況制定改進計劃：根據安全檢查和評估的結果，結合實際情況制定明確的改進計劃，并確定實施的優先順序和時間節點。

3. 實施改進措施：根據制定的改進計劃，采取相應的改進措施，涉及的可能包括更新安全管理制度、擴大安全教育和培訓的范圍、改進安全生產設備等。

4. 落實改進效果：加強安全檢查和評估，判斷改進措施的效果，進一步優化改進措施，確保實現階段性和總體目標。

5. 持續改進：通過總結經驗教訓，積極探索新的改進措施和方法，不斷提高安全管理水平，確保安全管理工作持續有效。

6. 做好安全工作的宣傳和推廣：通過擴大安全知識的傳播、開展安全樣板工程、表彰先進單位和個人等方式，提高安全管理的重要性和工作人員的安全意識。

7. 加強內部管理，建立激勵機制：制定全員參與安全管理、創造安全環境、落實安全管理責任等方案，并建立激勵機制，保證每個工作人員都積極參與安全管理工作。

8. 打造安全品牌效應：通過營造良好的安全氛圍、加強安全管理的規范化、精細化等方式，加強公司安全品牌的塑造和維護。

以上措施將全面關注農林工程甲級監理公司的安全管理工作的持續改進，從多個方面入手，確保工作的有效性，落實安全管理責任，提高安全管理水平，為施工現場的安全生產提供更加堅實的保障。